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Dr. Gabriel Ruiz Garzón

 

Dep. Estadística e Investigación Operativa

Profesor Titular Universidad

Líneas de investigación:

La Optimización Matemática

La Convexidad Generalizada en espacios finito dimensionales y fuzzy

Los problemas variacionales

Historia de la Estadística y la Probabilidad

Publicaciones

gabriel.ruiz@uca.es

Currículum

Gabriel Ruiz Garzón es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Doctor en Matemáticas por la Universidad de Sevilla, profesor Titular de la Universidad de Cádiz y pertenece al Departamento de Estadística e Investigación Operativa en la Facultad de Ciencias Sociales y de la Comunicación. Su curriculum investigador ha abarcado cuatro líneas de investigación; la etapa inicial tras la lectura de la tesis, donde relacionó la convexidad generalizada (invexidad) de la función objetivo del problema de programación matemática, con la monotonicidad generalizada del gradiente de dicha función. Al igual que la convexidad del problema de programación matemática asegura buenas propiedades, como que todo mínimo local sea un mínimo global, la monotonicidad está ligada con la existencia y unicidad de soluciones de problemas variacionales. Luego el rol que juega la convexidad en los problemas de programación matemática es equivalente al que juega la monotonicidad en los problemas variacionales. Este artículo en cuestión está citado 31 veces (fuente Web of Science) y se sitúa en el primer cuartil (Q1) dentro de la categoría Operations Research & Management Science. La segunda etapa se inicia con la lectura de una tesis que codirigió titulada “El problema variacional múltiple”. Esta tesis dio lugar a más de una decena de artículos, 5 en el primer cuartil (Q1), donde se probaron condiciones necesarias y suficientes que involucraban a los problemas de optimización vectorial que aseguraban que los puntos críticos fueran óptimos. Dichas condiciones de optimalidad para puntos eficientes y débilmente eficientes se extendieron a problemas variacionales y problemas de control. Estos últimos problemas tienen aplicación en la construcción de vehículos autopropulsados. También se obtuvieron resultados de dualidad débil y fuerte. La tercera etapa tuvo por objeto el relacionar las soluciones de los problemas cuasi-variacionales de tipo Stampacchia con los de tipo Minty. A través de 3 artículos, el primero  situado en el primer cuartil (Q1), relacionamos las soluciones de dichos problemas con puntos débilmente eficientes y puntos críticos vectoriales, tanto en el caso finito dimensional como en el caso de trabajar con espacios de Banach y conos ordenados y convexos. Los problemas tipo Minty se pueden considerar duales de los problemas de tipo Stampacchia, en el sentido de que podemos pasar de las soluciones de un tipo a los de otro. Estos problemas están estrechamente relacionados con la búsqueda de puntos de equilibrio en problemas económicos donde confluye oferta y demanda. Su última etapa investigadora está centrada en la posible extensión a ambientes fuzzy (difusos) de relaciones entre soluciones de esos problemas variacionales y soluciones de problemas de optimización vectorial. La dificultad de la extensión radica en que ciertas operaciones, como la diferencia, de números fuzzy no  cuenta siempre con un elemento neutro. Con todo, se ha conseguido resultados más que prometedores. Su participación en los anteriores proyectos le ha posibilitado trabajar con profesores extranjeros, al poder hacer estancias de investigación en universidades como la de Urbino y Pisa (Italia), Oporto (Portugal), así como en las del Bío-Bio o Arica (Chile), dictar conferencias en diversos países y participar en congresos internacionales con ponencias invitadas. Ha participado en proyectos como Avances en Teoría de Optimización, Optimización en Programación Matemática y AplicacionesOptimización en Programación Matemática y Aplicaciones , Programación Multiobjetivo: Teoría y análisis numérico.